Hoàng Dũng ban đầu tốt nghiệp trường Cao đẳng Nghệ thuật Hà Nội năm 1978 rồi về công tác tại Đoàn kịch Hà Nội, trụ sở ở số 8B Tạ Hiện. Năm 1993, Đoàn kịch Hà Nội được nâng cấp thành Nhà hát kịch Hà Nội và được cấp rạp Công Nhân trên phố Tràng Tiền.

Sau đó ông được bổ nhiệm làm phó giám đốc Nhà hát kịch Hà Nội từ năm 2002 và làm giám đốc nhà hát từ tháng 12 năm 2007 đến tháng 1 năm 2017 thì ông chính thức nghỉ hưu theo chế độ.

Ngoài cương vị giám đốc Nhà hát kịch Hà Nội, Hoàng Dũng còn là ủy viên ban chấp hành, ủy viên Hội đồng nghệ thuật của Hội Nghệ sĩ sân khấu Việt Nam, Phó chủ tịch Hội Sân khấu Hà Nội, ủy viên Hội đồng nghệ thuật của thành phố Hà Nội.[5][6]